非常にまれなパターンだと思うのですが，だれかの役に立てば。たぶんLINEMOに限らず，今回の事例は，すべての格安プラン手続きで引っかかったはずです。
以下，起こったこと。
・softbankのショップでスマホの契約し，同時にスマホを購入しました。このときのスマホをスマホAとします。
・スマホAを落としてガラスを割ってしまいました。まだ動くのですが，中古ショップで全く同じ型のスマホBを買いました。ソフトバンクsimの中古で，スマホAに挿していたsimカードをスマホBに挿すと，問題なく使えました。
・しばらくのち，回線をLINEMOに切り替えることにしました。LINEMOで普通に契約を進めて，SIMカードも届きました。
・My softbankで契約解除が必要だったので，手続きしました。このときスマホのIMEIが必要でした。スマホAのことはすっかり忘れていて，スマホBのIMEIで解約しました。直後にLINEMOの回線切り替え手続きも済ませ（画面には15分で終わると表示されてたけど，1時間くらいかかって完了メールが来ました），問題なく回線切り替えできました。
・スマホBにLINEMOのsimカードを挿すと，解除コードを求められました。切り替えの説明にあるとおり，契約時に届いたメール「【LINEMO】商品発送のお知らせ」にある解除コード（16桁数字）を入れると，解除できない，と表示されました。
※ここでなぜか分からず1日試行錯誤
・ふと思いついて，スマホAにLINEMOのsimカードを挿し，解除コードを入れると，simカードが使えるようになりました。Bに差し替えても使えません。
My softbankで解除した端末はスマホB，データ上でMNPの手続きが済んだのはスマホAという状態のようです。今しょうがないのでバキバキに割れたスマホを使っています。
スマホAはsimロック解除してないのですが，Bもできてない気がします。simカードが使えないので。My softbankではスマホAもBのsimロック解除ができなくなってしまいました。なんだかよくわからない状態です。スマホBの方を使いたいので，さすがにショップに持ち込みですかね。
後日，softbankのショップで見てもらいました。用件は，simロックの解除，ということで。
事情を話して（特殊な例ですね苦笑，とは言われましたが）調べてもらうと，スマホA，Bとも，手続き状はsimロックは解除されているとのこと。スマホA，Bそれぞれの解除キー2種類を教えてもらえました。
スマホAの解除キーは，LINEMOからのメールに書かれていたのと同一です。ということは，スマホBの解除キーを使ってみればいけるかも。（中古のスマホなので，大丈夫だと思うが，万が一不具合がでないとは…とは言われました）
で，もうえいやーでやってみると，スマホBでLINEMOが繋がりました！
めでたく解決です。